Diketahui suku ke- 8 dan suku ke- 12 sebuah barisan

39

Pembahasan

Untuk mencari suku ke-15 dari barisan aritmetika, kita perlu terlebih dahulu menemukan beda (d) dan suku pertama (a) dari barisan tersebut.

Diketahui:
Suku ke-8 (U8) = 18
Suku ke-12 (U12) = 30

Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika adalah: Un = a + (n-1)d.

Dari informasi yang diberikan, kita bisa membuat dua persamaan:
1. U8 = a + (8-1)d = a + 7d = 18
2. U12 = a + (12-1)d = a + 11d = 30

Sekarang kita bisa mengurangi persamaan (1) dari persamaan (2) untuk mencari nilai d:
(a + 11d) - (a + 7d) = 30 - 18
4d = 12
d = 12 / 4
d = 3

Setelah mendapatkan nilai d, kita bisa mensubstitusikannya kembali ke salah satu persamaan untuk mencari nilai a. Menggunakan persamaan (1):
a + 7d = 18
a + 7(3) = 18
a + 21 = 18
a = 18 - 21
a = -3

Sekarang kita memiliki nilai a = -3 dan d = 3. Kita bisa mencari suku ke-15 (U15):
U15 = a + (15-1)d
U15 = -3 + (14) * 3
U15 = -3 + 42
U15 = 39

Jadi, suku ke-15 dari barisan aritmetika tersebut adalah 39.