Diketahui tan x=2,4 dengan x dalam selang 180<=x<=270, maka

-5/13

Pembahasan

Diketahui tan x = 2,4 dan sudut x berada dalam selang 180° <= x <= 270°. Selang ini berada di kuadran III.

Dalam kuadran III, nilai tan x positif, sin x negatif, dan cos x negatif.

Kita bisa menggunakan identitas trigonometri atau membuat segitiga siku-siku.
Misalkan tan x = depan/samping = 2.4 = 24/10.
Kita bisa menganggap sisi depan = 24 dan sisi samping = 10.

Mencari sisi miring (r) menggunakan teorema Pythagoras:
r^2 = (depan)^2 + (samping)^2
r^2 = 24^2 + 10^2
r^2 = 576 + 100
r^2 = 676
r = sqrt(676)
r = 26

Sekarang kita bisa mencari cos x:
cos x = samping / miring
cos x = 10 / 26
cos x = 5 / 13

Karena x berada di kuadran III, nilai cos x adalah negatif.
Jadi, cos x = -5/13.