Kelas 8Kelas 10Kelas 9mathAljabar
Diketahui tiga bilangan a, b dan c. Rata-rata dari ketiga
Pertanyaan
Diketahui tiga bilangan a, b, dan c. Rata-rata dari ketiga bilangan tersebut adalah 16. Bilangan kedua ditambah 20 sama dengan jumlah bilangan lainnya, dan bilangan ketiga sama dengan jumlah bilangan yang lain dikurang empat. Berapakah ketiga bilangan tersebut?
Solusi
Verified
Ketiga bilangan tersebut adalah 12, 14, dan 22.
Pembahasan
Kita diberikan informasi mengenai tiga bilangan, yaitu a, b, dan c. 1. **Rata-rata dari ketiga bilangan itu sama dengan 16.** Ini dapat ditulis sebagai persamaan: (a + b + c) / 3 = 16 a + b + c = 16 * 3 a + b + c = 48 (Persamaan 1) 2. **Bilangan kedua ditambah 20 sama dengan jumlah bilangan lainnya.** Bilangan kedua adalah b. Jumlah bilangan lainnya adalah a + c. b + 20 = a + c (Persamaan 2) 3. **Bilangan ketiga sama dengan jumlah bilangan yang lain dikurang empat.** Bilangan ketiga adalah c. Jumlah bilangan yang lain adalah a + b. c = (a + b) - 4 (Persamaan 3) Sekarang kita akan menyelesaikan sistem persamaan linear ini: Dari Persamaan 1 (a + b + c = 48), kita bisa substitusikan (a + c) dari Persamaan 2: a + c = b + 20 Substitusikan ini ke Persamaan 1: (b + 20) + b = 48 2b + 20 = 48 2b = 48 - 20 2b = 28 b = 14 Sekarang kita tahu nilai b = 14. Kita substitusikan nilai b ke Persamaan 2: a + c = 14 + 20 a + c = 34 (Persamaan 4) Selanjutnya, kita substitusikan nilai b ke Persamaan 3: c = (a + 14) - 4 c = a + 10 Sekarang kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel (a dan c): Persamaan 4: a + c = 34 Persamaan 5: c = a + 10 Substitusikan Persamaan 5 ke Persamaan 4: a + (a + 10) = 34 2a + 10 = 34 2a = 34 - 10 2a = 24 a = 12 Terakhir, substitusikan nilai a = 12 ke Persamaan 5 untuk mencari nilai c: c = 12 + 10 c = 22 Jadi, ketiga bilangan tersebut adalah a = 12, b = 14, dan c = 22. Mari kita cek: Rata-rata: (12 + 14 + 22) / 3 = 48 / 3 = 16 (Benar) Bilangan kedua ditambah 20: 14 + 20 = 34. Jumlah bilangan lainnya: 12 + 22 = 34 (Benar) Bilangan ketiga sama dengan jumlah bilangan lain dikurang empat: 22 = (12 + 14) - 4 = 26 - 4 = 22 (Benar)
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Section: Penyelesaian Masalah Sehari Hari
Apakah jawaban ini membantu?