Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Diketahui tiga bilangan membentuk barisan geometri dengan
Pertanyaan
Diketahui tiga bilangan membentuk barisan geometri dengan rasio positif. Jumlah dari ketiga bilangan tersebut adalah 19, sedangkan selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah 5. Tentukan suku tengah barisan tersebut.
Solusi
Verified
Suku tengah barisan tersebut adalah 4.
Pembahasan
Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah a/r, a, dan ar. Diketahui jumlah ketiga bilangan adalah 19, sehingga a/r + a + ar = 19. Diketahui selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah 5. Karena rasio positif, maka ar > a/r. Sehingga ar - a/r = 5. Dari kedua persamaan tersebut, kita dapat menyelesaikan untuk menemukan nilai a. Setelah menemukan nilai a, kita dapat menentukan suku tengah barisan geometri tersebut. Dengan menyelesaikan sistem persamaan: a(1/r + 1 + r) = 19 dan a(r - 1/r) = 5, kita akan mendapatkan nilai a dan r. Dengan mensubstitusikan kembali nilai a dan r ke dalam suku tengah (a), kita akan mendapatkan suku tengahnya.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret
Section: Barisan Geometri
Apakah jawaban ini membantu?