A B E C DJika pada gambar di samping diketahui sudut B A E

Segitiga ABE kongruen dengan segitiga CDE berdasarkan dalil ASA. Pasangan sisi yang sama panjang adalah AB=CD, BE=DE, dan AE=CE.

Pembahasan

Untuk membuktikan dua segitiga kongruen, kita perlu menunjukkan bahwa ketiga pasangan sisi yang bersesuaian sama panjang dan ketiga pasangan sudut yang bersesuaian sama besar (dalil SSS, SAS, ASA, atau AAS). Berdasarkan informasi yang diberikan:\n\nDiketahui:\n1. Sudut BAE = Sudut DCE (diketahui dari soal)\n2. AE = CE (diketahui dari soal)\n\nKarena kita berurusan dengan sudut dan sisi yang mengapitnya, kita perlu mencari informasi tambahan seperti panjang sisi yang bersesuaian atau sudut lain.\n\nAsumsi dari gambar (yang tidak disertakan):\nJika kita mengasumsikan bahwa titik B, E, dan D segaris (membentuk garis lurus) dan titik A, E, C juga segaris (membentuk garis lurus), maka:\nSudut AEB = Sudut CED (sudut yang bertolak belakang)\n\nDengan informasi ini, kita bisa menggunakan dalil ASA (Angle-Side-Angle) atau AAS (Angle-Angle-Side) untuk membuktikan kekongruenan.\n\na. Bukti Kongruensi Segitiga ABE dan Segitiga CDE:\nKita memiliki:\n- Sudut BAE = Sudut DCE (Diketahui)\n- Sisi AE = Sisi CE (Diketahui)\n- Sudut AEB = Sudut CED (Sudut bertolak belakang)\n\nKarena ada dua sudut dan satu sisi yang mengapitnya yang sama pada kedua segitiga (Sudut-Sisi-Sudut atau ASA), maka segitiga ABE kongruen dengan segitiga CDE (ΔABE ≅ ΔCDE).\n\nb. Pasangan Sisi yang Sama Panjang:\nBerdasarkan kekongruenan ΔABE ≅ ΔCDE, maka pasangan sisi yang bersesuaian adalah sama panjang:\n- AB = CD\n- BE = DE\n- AE = CE (Sudah diketahui)