Kelas 8Kelas 9Kelas 7Kelas 10mathGeometri
Diketahui segitiga KLM kongruen dengan segitiga PQR.
Pertanyaan
Diketahui segitiga KLM kongruen dengan segitiga PQR. Apabila besar sudut K=(3x+7), sudut P=(2x+24), sudut L=(5x-42), dan sudut Q=(4x-25), sudut R=...
Solusi
Verified
Sudut R adalah 79 derajat.
Pembahasan
Diketahui segitiga KLM kongruen dengan segitiga PQR. Ini berarti sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Kongruensi KLM $\\cong$ PQR berarti: Sudut K = Sudut P Sudut L = Sudut Q Sudut M = Sudut R Diketahui: Sudut K = (3x + 7) derajat Sudut P = (2x + 24) derajat Sudut L = (5x - 42) derajat Sudut Q = (4x - 25) derajat Karena Sudut K = Sudut P, maka: $3x + 7 = 2x + 24$ $3x - 2x = 24 - 7$ $x = 17$ Karena Sudut L = Sudut Q, maka: $5x - 42 = 4x - 25$ $5x - 4x = -25 + 42$ $x = 17$ Nilai x yang konsisten adalah 17. Sekarang kita bisa mencari besar sudut-sudut: Sudut K = $3x + 7 = 3(17) + 7 = 51 + 7 = 58$ derajat. Sudut P = $2x + 24 = 2(17) + 24 = 34 + 24 = 58$ derajat. Sudut L = $5x - 42 = 5(17) - 42 = 85 - 42 = 43$ derajat. Sudut Q = $4x - 25 = 4(17) - 25 = 68 - 25 = 43$ derajat. Karena segitiga KLM kongruen dengan segitiga PQR, maka Sudut M = Sudut R. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Dalam segitiga KLM: Sudut K + Sudut L + Sudut M = 180 $58 + 43 + Sudut M = 180$ $101 + Sudut M = 180$ Sudut M = $180 - 101$ Sudut M = 79 derajat. Karena Sudut M = Sudut R, maka Sudut R = 79 derajat.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kongruensi Segitiga
Section: Sifat Sifat Kongruensi
Apakah jawaban ini membantu?