Diketahui titik A(1, 1) dan B(-2, 3). Persamaan garis yang

Persamaan garisnya adalah 2x + 3y - 5 = 0.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis yang melalui dua titik, kita perlu terlebih dahulu mencari gradien (kemiringan) garis tersebut, kemudian menggunakan salah satu titik dan gradien untuk menemukan persamaan garisnya.

Diketahui:
Titik A = (x1, y1) = (1, 1)
Titik B = (x2, y2) = (-2, 3)

Langkah 1: Hitung gradien (m)
Gradien dihitung dengan rumus: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (3 - 1) / (-2 - 1)
m = 2 / -3
m = -2/3

Langkah 2: Gunakan rumus persamaan garis titik-gradien
Rumus: y - y1 = m(x - x1)
Kita bisa menggunakan titik A(1, 1) dan gradien m = -2/3.
y - 1 = (-2/3)(x - 1)

Langkah 3: Sederhanakan persamaan
Kalikan kedua sisi dengan 3 untuk menghilangkan penyebut:
3(y - 1) = -2(x - 1)
3y - 3 = -2x + 2

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk umum Ax + By + C = 0 atau ubah ke bentuk y = mx + c.

Bentuk umum Ax + By + C = 0:
2x + 3y - 3 - 2 = 0
2x + 3y - 5 = 0

Bentuk gradien-intersep (y = mx + c):
3y = -2x + 5
y = (-2/3)x + 5/3

Jadi, persamaan garis yang melalui titik A(1, 1) dan B(-2, 3) adalah 2x + 3y - 5 = 0 atau y = (-2/3)x + 5/3.