A B C D E F G 30 cm 45 cm 12 cmPerhatikan gambar di

Soal ini tidak dapat diselesaikan karena informasi yang diberikan tidak cukup untuk menghitung panjang diagonal EG.

Pembahasan

Masalah ini berkaitan dengan kesebangunan dua jajar genjang. Dua bangun dikatakan sebangun jika perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar dan perbandingan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Diketahui:
Jajar genjang ABCD sebangun dengan EFGH.

Dari gambar, kita dapat mengidentifikasi sisi-sisi yang bersesuaian:
AB bersesuaian dengan EF
BC bersesuaian dengan FG
CD bersesuaian dengan GH
DA bersesuaian dengan HE

Perhatikan bahwa dalam jajar genjang, sisi yang berhadapan sama panjang (AB=CD, BC=DA) dan (EF=GH, FG=HE).

Kita diberikan panjang sisi-sisi berikut:
AB = 30 cm
BC = 45 cm
CD = 30 cm (karena berhadapan dengan AB)
DA = 45 cm (karena berhadapan dengan BC)

EF = 12 cm

Karena ABCD sebangun dengan EFGH, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama:
AB/EF = BC/FG = CD/GH = DA/HE

Kita dapat menggunakan perbandingan AB/EF untuk mencari faktor skala kesebangunan.
Faktor skala = AB / EF = 30 cm / 12 cm = 2.5

Ini berarti sisi-sisi pada jajar genjang ABCD adalah 2,5 kali lebih panjang dari sisi-sisi yang bersesuaian pada jajar genjang EFGH.

Kita perlu mencari panjang EG. EG adalah diagonal pada jajar genjang EFGH. Namun, informasi yang diberikan hanya mengenai panjang sisi-sisi jajar genjang. Soal ini tampaknya memiliki informasi yang kurang atau ada kesalahan dalam pertanyaan karena panjang diagonal tidak bisa ditentukan hanya dari panjang sisi-sisi dan kesebangunan dengan jajar genjang lain jika tidak ada informasi tambahan mengenai sudut atau panjang diagonal lainnya.

Mari kita asumsikan bahwa pertanyaan sebenarnya adalah mencari panjang sisi EH atau FG. Jika kita mengasumsikan bahwa BC bersesuaian dengan FG, maka:
BC/FG = 2.5
45 cm / FG = 2.5
FG = 45 cm / 2.5
FG = 18 cm

Jika kita mengasumsikan bahwa DA bersesuaian dengan HE, maka:
DA/HE = 2.5
45 cm / HE = 2.5
HE = 45 cm / 2.5
HE = 18 cm

Jika soal ini mengacu pada perbandingan sisi-sisi, dan salah satu pilihan jawaban adalah 18 cm, maka kemungkinan besar soal tersebut ingin menanyakan panjang FG atau EH, dengan asumsi BC bersesuaian dengan FG dan DA bersesuaian dengan HE. Namun, soal secara spesifik menanyakan panjang EG, yang merupakan diagonal.

Tanpa informasi tambahan mengenai sudut atau panjang diagonal, tidak mungkin menghitung panjang diagonal EG hanya dari informasi kesebangunan sisi-sisi. 

Revisi asumsi: Mungkin ada kesalahan penulisan pada soal dan yang dimaksud adalah EFGH adalah jajar genjang yang sisi-sisinya bersesuaian dengan ABCD, dan kita diminta mencari panjang salah satu sisi jajar genjang EFGH. Jika kita mengasumsikan sisi yang berhadapan dengan EF (yaitu GH) sebangun dengan AB (yaitu 30 cm), maka GH = 30/2.5 = 12 cm. Jika sisi yang berhadapan dengan EH (yaitu FG) sebangun dengan BC (yaitu 45 cm), maka FG = 45/2.5 = 18 cm. Jika EG adalah diagonal, maka kita tidak dapat menentukannya.

Mengacu pada pilihan jawaban yang diberikan (18 cm), sangat mungkin bahwa soal ini ingin menanyakan panjang sisi FG atau EH, bukan diagonal EG. Jika kita menganggap FG bersesuaian dengan BC, maka FG = 18 cm. 

Namun, jika kita harus menjawab pertanyaan persis seperti yang tertulis (panjang EG), maka soal ini tidak dapat diselesaikan dengan informasi yang diberikan.