Diketahui titik A(1,3,5) dan B(-2,4,1) . Titik P membagi AB

Koordinat titik P adalah (-5/7, 25/7, 19/7).

Pembahasan

Untuk mencari koordinat titik P yang membagi ruas garis AB dengan perbandingan AP:PB = 4:-3, kita dapat menggunakan rumus perbandingan:

P = (m*B - n*A) / (m - n)

Dengan titik A(1,3,5) dan B(-2,4,1), serta perbandingan m = 4 dan n = -3.

Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
Px = (4*(-2) - (-3)*1) / (4 - (-3))
Px = (-8 + 3) / (4 + 3)
Px = -5 / 7

Py = (4*4 - (-3)*3) / (4 - (-3))
Py = (16 + 9) / (4 + 3)
Py = 25 / 7

Pz = (4*1 - (-3)*5) / (4 - (-3))
Pz = (4 + 15) / (4 + 3)
Pz = 19 / 7

Jadi, koordinat titik P adalah (-5/7, 25/7, 19/7).