Diketahui titik K(2,5), L(-2,0), U(3,x), dan V(y,3). Jika

Jika KL sejajar UV, dan mengasumsikan vektor KL = vektor UV, maka x = 8 dan y = -1.

Pembahasan

Diberikan titik K(2,5), L(-2,0), U(3,x), dan V(y,3). Diketahui bahwa garis KL sejajar dengan garis UV. Dua garis sejajar memiliki gradien yang sama. Pertama, kita hitung gradien garis KL (m_KL). Gradien dihitung dengan rumus (y2 - y1) / (x2 - x1). m_KL = (0 - 5) / (-2 - 2) = -5 / -4 = 5/4. Selanjutnya, kita hitung gradien garis UV (m_UV). m_UV = (3 - x) / (y - 3). Karena KL sejajar UV, maka m_KL = m_UV. Jadi, 5/4 = (3 - x) / (y - 3). Untuk mencari nilai x dan y, kita perlu informasi tambahan karena ada dua variabel dan hanya satu persamaan. Namun, jika kita berasumsi ada informasi yang hilang atau ada kesalahan dalam soal, dan jika yang dimaksud adalah K, L, U, V adalah titik-titik yang membentuk garis sejajar dalam urutan tertentu, atau jika ada hubungan lain antar titik, maka solusinya bisa berbeda. Tanpa informasi tambahan, tidak mungkin menentukan nilai x dan y secara unik. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa vektor KL = vektor UV, maka: V - U = L - K. (y-3, 3-x) = (-2-2, 0-5) = (-4, -5). Maka, y-3 = -4 => y = -1. Dan 3-x = -5 => x = 8. Maka nilai x=8 dan y=-1.