Diketahui titik P(8,-5) dan Q(-1,7). Titik R adalah sebuah

a. $ \vec{PQ} = (-9, 12) $, b. $ \vec{PR} = (-3, 4) $, c. R(5, -1)

Pembahasan

a. Vektor yang diwakili oleh vektor PQ adalah vektor yang menghubungkan titik P ke titik Q. Untuk menghitungnya, kita kurangkan koordinat titik tujuan (Q) dengan koordinat titik awal (P).
$ \vec{PQ} = Q - P = (-1 - 8, 7 - (-5)) = (-9, 12) $.

b. Vektor yang diwakili oleh vektor PR adalah $ \frac{1}{3} $ dari vektor PQ. Jadi, kita kalikan vektor PQ dengan $ \frac{1}{3} $.
$ \vec{PR} = \frac{1}{3} \vec{PQ} = \frac{1}{3}(-9, 12) = (-3, 4) $.

c. Titik R dapat ditemukan dengan menambahkan vektor PR ke koordinat titik P, karena $ \vec{PR} = R - P $. Maka, $ R = P + \vec{PR} $.
$ R = (8, -5) + (-3, 4) = (8 - 3, -5 + 4) = (5, -1) $.
Jadi, koordinat titik R adalah (5, -1).