Sederhanakan bentuk akar berikut ini. a. akar(5 + 2

a. $\sqrt{3} + \sqrt{2}$, b. $2 - \sqrt{3}$, c. $\sqrt{5} + \sqrt{3}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk akar:
a. $\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}$
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya 6 dan jika dijumlahkan hasilnya 5. Bilangan tersebut adalah 3 dan 2.
Jadi, $\sqrt{5 + 2\sqrt{6}} = \sqrt{(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2} = \sqrt{3} + \sqrt{2}$
b. $\sqrt{7 - 2\sqrt{12}}$
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya 12 dan jika dijumlahkan hasilnya 7. Bilangan tersebut adalah 4 dan 3.
Jadi, $\sqrt{7 - 2\sqrt{12}} = \sqrt{(\sqrt{4} - \sqrt{3})^2} = \sqrt{4} - \sqrt{3} = 2 - \sqrt{3}$
c. $\sqrt{8 + \sqrt{60}}$
Kita ubah bentuknya menjadi $\sqrt{8 + 2\sqrt{15}}$
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya 15 dan jika dijumlahkan hasilnya 8. Bilangan tersebut adalah 5 dan 3.
Jadi, $\sqrt{8 + \sqrt{60}} = \sqrt{8 + 2\sqrt{15}} = \sqrt{(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2} = \sqrt{5} + \sqrt{3}$