Kelas 10mathAljabar
Sederhanakan bentuk akar berikut ini. a. akar(5 + 2
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk akar berikut ini: a. $\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}$ b. $\sqrt{7 - 2\sqrt{12}}$ c. $\sqrt{8 + \sqrt{60}}$
Solusi
Verified
a. $\sqrt{3} + \sqrt{2}$, b. $2 - \sqrt{3}$, c. $\sqrt{5} + \sqrt{3}$
Pembahasan
Untuk menyederhanakan bentuk akar: a. $\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}$ Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya 6 dan jika dijumlahkan hasilnya 5. Bilangan tersebut adalah 3 dan 2. Jadi, $\sqrt{5 + 2\sqrt{6}} = \sqrt{(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2} = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ b. $\sqrt{7 - 2\sqrt{12}}$ Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya 12 dan jika dijumlahkan hasilnya 7. Bilangan tersebut adalah 4 dan 3. Jadi, $\sqrt{7 - 2\sqrt{12}} = \sqrt{(\sqrt{4} - \sqrt{3})^2} = \sqrt{4} - \sqrt{3} = 2 - \sqrt{3}$ c. $\sqrt{8 + \sqrt{60}}$ Kita ubah bentuknya menjadi $\sqrt{8 + 2\sqrt{15}}$ Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya 15 dan jika dijumlahkan hasilnya 8. Bilangan tersebut adalah 5 dan 3. Jadi, $\sqrt{8 + \sqrt{60}} = \sqrt{8 + 2\sqrt{15}} = \sqrt{(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2} = \sqrt{5} + \sqrt{3}$
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bentuk Pangkat Dan Akar
Section: Penyederhanaan Bentuk Akar
Apakah jawaban ini membantu?