Diketahui titik sudut dari tiap-tiap bangun datar seperti

Bayangan titik P', Q', R', S' adalah (4,4), (-8,12), (-4,-12), (12,-12). Jenis dilatasinya adalah perbesaran.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menggambar bangun datar berdasarkan koordinat titik sudut yang diberikan, melakukan dilatasi dengan faktor skala tertentu, dan menyebutkan jenis dilatasinya.

Titik sudut bangun datar:
P(1,1), Q(-2,3), R(-1,-3), dan S(3,-3).
Faktor skala dilatasi (k) = 4.
Pusat dilatasi adalah titik asal (0,0).

Rumus dilatasi dengan pusat asal (0,0) dan faktor skala k adalah:
Jika titik A(x, y) didilatasikan menjadi A'(x', y'), maka:
x' = k * x
y' = k * y

Mari kita hitung koordinat bayangan untuk setiap titik:

1. Titik P(1,1)
P' = (4 * 1, 4 * 1) = (4,4)

2. Titik Q(-2,3)
Q' = (4 * -2, 4 * 3) = (-8, 12)

3. Titik R(-1,-3)
R' = (4 * -1, 4 * -3) = (-4, -12)

4. Titik S(3,-3)
S' = (4 * 3, 4 * -3) = (12, -12)

Bangun datar awal adalah sebuah segiempat (bisa jadi layang-layang atau trapesium, tergantung bentuk persisnya, namun ini tidak diminta secara eksplisit).

Untuk menggambar bangun datar:
- Plot titik P, Q, R, S pada bidang Kartesius.
- Hubungkan titik-titik tersebut secara berurutan (P ke Q, Q ke R, R ke S, S ke P).

Untuk menggambar bayangan hasil dilatasi:
- Plot titik P', Q', R', S' pada bidang Kartesius.
- Hubungkan titik-titik bayangan tersebut secara berurutan (P' ke Q', Q' ke R', R' ke S', S' ke P').

Jenis Dilatasi:
Karena faktor skala (k=4) bernilai positif dan lebih besar dari 1 (k > 1), maka dilatasi ini disebut dilatasi yang memperbesar (perbesaran).

Jawaban Ringkas: Bayangan titik P', Q', R', S' adalah (4,4), (-8,12), (-4,-12), (12,-12). Jenis dilatasinya adalah perbesaran.