Diketahui u=6i-2j+12k. Nilai dari |u|^2 adalah ....

184

Pembahasan

Untuk mencari nilai kuadrat dari vektor u = 6i - 2j + 12k, yang dilambangkan sebagai |u|², kita perlu menghitung hasil kali titik vektor u dengan dirinya sendiri (u ⋅ u).

Dalam notasi komponen, vektor u dapat ditulis sebagai u = (6, -2, 12).

Hasil kali titik dari dua vektor adalah jumlah dari perkalian komponen-komponen yang bersesuaian.

Jadi, u ⋅ u = (6 * 6) + (-2 * -2) + (12 * 12)

u ⋅ u = 36 + 4 + 144

u ⋅ u = 184

Nilai kuadrat dari panjang vektor (|u|²) sama dengan hasil kali titik vektor tersebut dengan dirinya sendiri.

Oleh karena itu, |u|² = 184.

Jawaban ringkasnya adalah 184.