Diketahui vector-vector U=(4 2), V(0 -1) dan W(-2 5).

|U| = 2√5, |V| = 1, |W| = √29, |U-W+V| = 2√13

Pembahasan

Untuk menghitung magnitudo (panjang) dari vektor-vektor yang diberikan:

Diketahui:
U = (4, 2)
V = (0, -1)
W = (-2, 5)

a. |U| (Magnitudo vektor U)
Magnitudo vektor U dihitung menggunakan rumus: |U| = sqrt(Ux^2 + Uy^2)
|U| = sqrt(4^2 + 2^2)
|U| = sqrt(16 + 4)
|U| = sqrt(20)
|U| = 2 * sqrt(5)

b. |V| (Magnitudo vektor V)
Magnitudo vektor V dihitung menggunakan rumus: |V| = sqrt(Vx^2 + Vy^2)
|V| = sqrt(0^2 + (-1)^2)
|V| = sqrt(0 + 1)
|V| = sqrt(1)
|V| = 1

c. |W| (Magnitudo vektor W)
Magnitudo vektor W dihitung menggunakan rumus: |W| = sqrt(Wx^2 + Wy^2)
|W| = sqrt((-2)^2 + 5^2)
|W| = sqrt(4 + 25)
|W| = sqrt(29)

d. |U - W + V| (Magnitudo dari hasil operasi vektor U - W + V)
Langkah pertama adalah menghitung hasil dari operasi vektor: U - W + V
U - W + V = (4, 2) - (-2, 5) + (0, -1)
U - W + V = (4 - (-2) + 0, 2 - 5 + (-1))
U - W + V = (4 + 2 + 0, 2 - 5 - 1)
U - W + V = (6, -4)

Sekarang hitung magnitudo dari vektor hasil (6, -4):
|U - W + V| = sqrt(6^2 + (-4)^2)
|U - W + V| = sqrt(36 + 16)
|U - W + V| = sqrt(52)
|U - W + V| = sqrt(4 * 13)
|U - W + V| = 2 * sqrt(13)

Hasil perhitungan:
a. |U| = 2 * sqrt(5)
b. |V| = 1
c. |W| = sqrt(29)
d. |U - W + V| = 2 * sqrt(13)