Seorang pilot menerbangkan pesawat dalam lintasan lurus

897.0 km

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan prinsip-prinsip fisika dan matematika untuk menghitung jarak total yang ditempuh pesawat. 

Pertama, kita hitung jarak yang ditempuh pesawat pada lintasan lurus pertama:
Jarak1 = Kecepatan × Waktu1
Jarak1 = 300 km/jam × 1 jam = 300 km

Kedua, kita hitung jarak yang ditempuh pesawat pada lintasan lurus kedua:
Jarak2 = Kecepatan × Waktu2
Jarak2 = 300 km/jam × 2 jam = 600 km

Ketiga, kita perlu menentukan posisi akhir pesawat relatif terhadap bandara. Kita bisa memvisualisasikan ini sebagai dua vektor. Vektor pertama adalah lintasan lurus pertama (300 km). Vektor kedua adalah lintasan lurus kedua (600 km) yang dibelokkan 10 derajat ke kiri dari lintasan pertama.

Karena arah lintasan baru adalah 10 derajat ke kiri dari arah lintasan sebelumnya, sudut antara kedua lintasan adalah 180 - 10 = 170 derajat.

Untuk mencari jarak antara bandara (titik awal) dan posisi pesawat terakhir (titik akhir), kita dapat menggunakan aturan kosinus. Aturan kosinus menyatakan bahwa dalam segitiga apa pun, kuadrat dari satu sisi sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya dikurangi dua kali hasil kali kedua sisi tersebut dengan kosinus sudut di antara mereka.

Misalkan:
a = Jarak1 = 300 km
b = Jarak2 = 600 km
c = Jarak antara bandara dan posisi pesawat terakhir
θ = Sudut antara kedua lintasan = 170 derajat

Menurut aturan kosinus:
c² = a² + b² - 2ab cos(θ)
c² = (300)² + (600)² - 2(300)(600) cos(170°)
c² = 90000 + 360000 - 360000(-0,985)
c² = 450000 + 354600
c² = 804600
c = √804600
c ≈ 897.0 km

Jadi, jarak antara bandara dan posisi pesawat terakhir adalah sekitar 897.0 km.