Kelas SmamathAljabarVektor
Diketahui vektor a=(2 0 1), vektor b=(1 3 -1), dan vektor
Pertanyaan
Diketahui vektor a=(2 0 1), vektor b=(1 3 -1), dan vektor c=(-5 -1 1). Hitunglah |c-a|.
Solusi
Verified
\sqrt{50} atau 5\sqrt{2}
Pembahasan
Soal ini berkaitan dengan operasi vektor. Diketahui: vektor a = (2, 0, 1) vektor b = (1, 3, -1) vektor c = (-5, -1, 1) Kita diminta untuk menghitung |c - a|. Langkah pertama adalah menghitung vektor c - a: c - a = (-5 - 2, -1 - 0, 1 - 1) c - a = (-7, -1, 0) Langkah kedua adalah menghitung besar (magnitude) dari vektor hasil pengurangan tersebut, yaitu |c - a|. Besar vektor v = (x, y, z) dihitung dengan rumus |v| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2). Maka, |c - a| = sqrt((-7)^2 + (-1)^2 + (0)^2) |c - a| = sqrt(49 + 1 + 0) |c - a| = sqrt(50) Kita bisa menyederhanakan sqrt(50) menjadi sqrt(25 * 2) = 5 * sqrt(2). Jadi, |c - a| = \sqrt{50} atau 5\sqrt{2}.
Topik: Besar Vektor, Operasi Vektor
Section: Vektor Di Ruang Dimensi Tiga
Apakah jawaban ini membantu?