Diketahui vektor a=9i-2j-22k, dan b=i+8j-2k, panjang vektor

2 * sqrt(178)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menjumlahkan kedua vektor terlebih dahulu, kemudian mencari panjangnya.

Vektor a = 9i - 2j - 22k
Vektor b = i + 8j - 2k

a + b = (9+1)i + (-2+8)j + (-22-2)k
a + b = 10i + 6j - 24k

Panjang vektor a + b dihitung menggunakan rumus panjang vektor: ||v|| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

||a + b|| = sqrt(10^2 + 6^2 + (-24)^2)
||a + b|| = sqrt(100 + 36 + 576)
||a + b|| = sqrt(712)

Untuk menyederhanakan akar kuadrat dari 712, kita cari faktor kuadrat terbesar dari 712.
712 = 4 * 178

||a + b|| = sqrt(4 * 178)
||a + b|| = 2 * sqrt(178)

Jadi, panjang vektor a+b adalah 2 * sqrt(178).