Diketahui vektor a=( x 2 -1 ), b=( 4 -3 6 ), dan c=( 2 -1 3

-172

Pembahasan

Diketahui vektor a = (x, 2, -1), b = (4, -3, 6), dan c = (2, -1, 3).
Diketahui bahwa vektor a tegak lurus dengan vektor b.

Kondisi tegak lurus antara dua vektor berarti hasil kali titik (dot product) mereka adalah nol.

a · b = 0
(x)(4) + (2)(-3) + (-1)(6) = 0
4x - 6 - 6 = 0
4x - 12 = 0
4x = 12
x = 3

Jadi, vektor a = (3, 2, -1).

Selanjutnya, kita perlu menghitung hasil dari (a - 3b) · (2c).

Langkah 1: Hitung (a - 3b)
a - 3b = (3, 2, -1) - 3 * (4, -3, 6)
= (3, 2, -1) - (12, -9, 18)
= (3 - 12, 2 - (-9), -1 - 18)
= (-9, 11, -19)

Langkah 2: Hitung (2c)
2c = 2 * (2, -1, 3)
= (4, -2, 6)

Langkah 3: Hitung hasil kali titik (a - 3b) · (2c)
(a - 3b) · (2c) = (-9, 11, -19) · (4, -2, 6)
= (-9)(4) + (11)(-2) + (-19)(6)
= -36 - 22 - 114
= -172

Jadi, hasil dari (a - 3b) · (2c) adalah -172.