Diketahui vektor a=(x^3 x^2 2x-1) tegak lurus dengan vektor

-2

Pembahasan

Dua vektor dikatakan tegak lurus jika hasil kali titik (dot product) mereka adalah nol. Vektor a=(x^3, x^2, 2x-1) dan vektor b=(2, -1, -4).
Hasil kali titik a · b = (x^3 * 2) + (x^2 * -1) + ((2x-1) * -4).
Karena tegak lurus, maka a · b = 0.
2x^3 - x^2 - 8x + 4 = 0.
Untuk mencari nilai x yang memenuhi, kita bisa mencoba memfaktorkan persamaan polinomial ini. Kita bisa mengelompokkan suku-suku:
x^2(2x - 1) - 4(2x - 1) = 0
(x^2 - 4)(2x - 1) = 0
Ini memberikan kita solusi x^2 = 4 atau 2x = 1.
Maka, x = 2, x = -2, atau x = 1/2.
Hasil kali semua nilai x yang memenuhi adalah 2 * (-2) * (1/2) = -2.