Diketahui vektor p=4i-2j+3k dan vektor q=2i+j+k. Nyatakan

Hasil p + 2q dalam vektor kolom adalah [8, 0, 5].

Pembahasan

Diketahui vektor p = 4i - 2j + 3k dan vektor q = 2i + j + k.
Kita diminta untuk menyatakan hasil dari p + 2q ke dalam vektor kolom.

Langkah 1: Nyatakan vektor p dan q dalam bentuk vektor kolom.

p = 
[ 4 ]
[-2 ]
[ 3 ]

q = 
[ 2 ]
[ 1 ]
[ 1 ]

Langkah 2: Hitung 2q.
Untuk mengalikan vektor dengan skalar, kita kalikan setiap komponen vektor dengan skalar tersebut.

2q = 2 * 
[ 2 ]
[ 1 ]
[ 1 ]
  = 
[ 2*2 ]
[ 2*1 ]
[ 2*1 ]
  = 
[ 4 ]
[ 2 ]
[ 2 ]

Langkah 3: Hitung p + 2q.
Untuk menjumlahkan dua vektor, kita jumlahkan komponen-komponen yang bersesuaian.

p + 2q = 
[ 4 ]
[-2 ]
[ 3 ]
  + 
[ 4 ]
[ 2 ]
[ 2 ]
  = 
[ 4+4 ]
[-2+2 ]
[ 3+2 ]
  = 
[ 8 ]
[ 0 ]
[ 5 ]

Jadi, hasil dari p + 2q dalam bentuk vektor kolom adalah:

[ 8 ]
[ 0 ]
[ 5 ]