Diketahui vektor p=(7,-6,-5) dan koordinat titik B(-2,3,4).

Koordinat titik A adalah (5, -3, -1).

Pembahasan

Untuk mencari koordinat titik A, kita perlu memahami hubungan antara vektor p dan vektor AB. Diketahui vektor p = (7, -6, -5) dan koordinat titik B = (-2, 3, 4). Vektor AB memiliki panjang yang sama dengan vektor p dan berlawanan arah dengan vektor p.

Vektor AB dapat dinyatakan sebagai B - A, di mana A = (x, y, z) adalah koordinat titik A yang dicari.

Karena vektor AB berlawanan arah dengan vektor p, maka vektor AB = -p.
Vektor AB = - (7, -6, -5) = (-7, 6, 5).

Kita tahu bahwa vektor AB = B - A.
Maka, (-7, 6, 5) = (-2, 3, 4) - (x, y, z).

Untuk mencari koordinat A, kita bisa mengatur ulang persamaan tersebut:
A = B - vektor AB
A = (-2, 3, 4) - (-7, 6, 5)
A = (-2 - (-7), 3 - 6, 4 - 5)
A = (-2 + 7, -3, -1)
A = (5, -3, -1)

Jadi, koordinat titik A adalah (5, -3, -1).