Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar Linear

Diketahui vektor u=3 hati-4 hatj-4 hatk , vektor v=2

Pertanyaan

Diketahui vektor u=3 hati-4 hatj-4 hatk , vektor v=2 hati-hatj+3 hatk , dan vektor w=4 hathati-3 hatj+ 12 hatk . Proyeksi skalar ortogonal (u+v) pada w adalah ....

Solusi

Verified

23/13

Pembahasan

Untuk mencari proyeksi skalar ortogonal (u+v) pada w, pertama-tama kita perlu menjumlahkan vektor u dan v: u + v = (3hati - 4hatj - 4hatk) + (2hati - hatj + 3hatk) u + v = (3+2)hati + (-4-1)hatj + (-4+3)hatk u + v = 5hati - 5hatj - hatk Selanjutnya, kita perlu mencari dot product (u+v) ⋅ w dan panjang vektor w (|w|). (u+v) ⋅ w = (5hati - 5hatj - hatk) ⋅ (4hati - 3hatj + 12hatk) (u+v) ⋅ w = (5 × 4) + (-5 × -3) + (-1 × 12) (u+v) ⋅ w = 20 + 15 - 12 (u+v) ⋅ w = 23 |w| = sqrt(4² + (-3)² + 12²) |w| = sqrt(16 + 9 + 144) |w| = sqrt(169) |w| = 13 Proyeksi skalar ortogonal (u+v) pada w adalah: Proyeksi = [(u+v) ⋅ w] / |w| Proyeksi = 23 / 13

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Vektor
Section: Proyeksi Vektor

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...