Diketahui persegi panjang P Q R S dengan P(4,3) ; Q(-2,3) ;

96 satuan persegi.

Pembahasan

Persegi panjang PQRS memiliki titik-titik P(4,3), Q(-2,3), R(-2,-1), dan S(4,-1). Pertama, kita hitung panjang sisi-sisi persegi panjang tersebut. Panjang PQ = |4 - (-2)| = |6| = 6 satuan. Panjang PS = |3 - (-1)| = |4| = 4 satuan. Luas awal persegi panjang PQRS adalah panjang kali lebar, yaitu 6 satuan * 4 satuan = 24 satuan persegi. Persegi panjang ini didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 2. Dilatasi akan mengubah ukuran objek tetapi tidak mengubah bentuknya. Luas bayangan setelah dilatasi dengan faktor skala k adalah L' = k^2 * L, di mana L adalah luas awal dan k adalah faktor skala. Dalam kasus ini, k = 2 dan L = 24 satuan persegi. Maka, luas bayangan persegi panjang PQRS adalah L' = 2^2 * 24 = 4 * 24 = 96 satuan persegi.