Hasil dari : a. 27log3= b. 4^(2log5)=

a. 3 (jika log basis 3), b. 625 (jika log basis 2).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma:
a. 27log3
   Ini dapat diinterpretasikan sebagai log basis 3 dari 27. Jika kita misalkan y = log base 3 of 27, maka 3^y = 27. Karena 3^3 = 27, maka y = 3.
   Jika yang dimaksud adalah 27 * log(3) dengan basis 10 atau basis lain, maka hasilnya akan bergantung pada basis logaritma tersebut. Namun, dalam konteks soal matematika yang umum, notasi 'N log b' seringkali berarti log basis b dari N.
   Asumsi: 27log3 = log_3(27) = 3
b. 4^(2log5)
   Ini dapat diinterpretasikan sebagai 4 pangkat (2 dikali logaritma 5). Jika logaritma di sini adalah logaritma natural (ln) atau logaritma basis 10, kita memerlukan kalkulator.
   Namun, jika ada konteks bahwa logaritma adalah logaritma basis 2, maka:
   2log_2(5) = log_2(5^2) = log_2(25).
   Maka, 4^(log_2(25)) = (2^2)^(log_2(25)) = 2^(2 * log_2(25)) = 2^(log_2(25^2)) = 25^2 = 625.
   Jika logaritma adalah logaritma basis 10 (log):
   4^(2log5) = 4^(log(5^2)) = 4^(log 25).
   Menggunakan kalkulator, log 25 ≈ 1.3979.
Maka, 4^1.3979 ≈ 4^(1.4) ≈ 4 * (4^0.4) ≈ 4 * (1.74) ≈ 6.96
   Tanpa basis yang jelas, jawaban paling tepat adalah dengan asumsi log basis 2 untuk bagian b agar bisa diselesaikan secara aljabar.
   Asumsi: b. 4^(2log_2(5)) = 625