Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar LinearVektor
Diketahui vektor u=7i+2j dan v=i-3j. Tentukan vektor w yang
Pertanyaan
Diketahui vektor u = 7i + 2j dan v = i - 3j. Tentukan vektor w yang memenuhi persamaan w = u + 2v dan 3v = 2u + w.
Solusi
Verified
a. w = 9i - 4j, b. w = -11i - 13j
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal vektor ini, kita akan menggunakan operasi penjumlahan dan perkalian skalar pada vektor. Diketahui vektor u = 7i + 2j dan v = i - 3j. a. Mencari vektor w = u + 2v: Pertama, kita hitung 2v: 2v = 2 * (i - 3j) = 2i - 6j. Kemudian, kita jumlahkan u dengan 2v: w = u + 2v = (7i + 2j) + (2i - 6j) w = (7 + 2)i + (2 - 6)j w = 9i - 4j. b. Mencari vektor w dari persamaan 3v = 2u + w: Kita bisa mengatur ulang persamaan untuk mencari w: w = 3v - 2u. Pertama, kita hitung 3v: 3v = 3 * (i - 3j) = 3i - 9j. Selanjutnya, kita hitung 2u: 2u = 2 * (7i + 2j) = 14i + 4j. Terakhir, kita kurangkan 2u dari 3v: w = (3i - 9j) - (14i + 4j) w = (3 - 14)i + (-9 - 4)j w = -11i - 13j. Jadi, jawabannya adalah: a. w = 9i - 4j b. w = -11i - 13j
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Operasi Vektor, Perkalian Skalar Vektor, Penjumlahan Vektor
Section: Operasi Dasar Vektor, Pengantar Vektor
Apakah jawaban ini membantu?