Diketahui vektor vektor v=(-7 8) dan A(1,-2). Jika |vektor

Koordinat titik B adalah (8, -10).

Pembahasan

Diketahui:
*   Vektor v = (-7, 8)
*   Titik A = (1, -2)
*   |vektor AB| = |vektor v|
*   vektor AB = - vektor v

Kita perlu mencari koordinat titik B.

Karena vektor AB = - vektor v, maka:
vektor AB = - (-7, 8)
vektor AB = (7, -8)

Secara definisi, vektor AB dapat ditulis sebagai:
vektor AB = (koordinat Bx - koordinat Ax, koordinat By - koordinat Ay)

Dengan menggunakan koordinat titik A (1, -2) dan vektor AB = (7, -8), kita dapatkan:
(7, -8) = (Bx - 1, By - (-2))
(7, -8) = (Bx - 1, By + 2)

Sekarang kita samakan komponen-komponennya:
Untuk komponen x:
7 = Bx - 1
Bx = 7 + 1
Bx = 8

Untuk komponen y:
-8 = By + 2
By = -8 - 2
By = -10

Jadi, koordinat titik B adalah (8, -10).

Kita juga dapat memeriksa syarat |vektor AB| = |vektor v|:
|vektor AB| = sqrt(7^2 + (-8)^2) = sqrt(49 + 64) = sqrt(113)
|vektor v| = sqrt((-7)^2 + 8^2) = sqrt(49 + 64) = sqrt(113)

Syarat tersebut terpenuhi.