Dilatasi yang berpusat di titik (2,4) dengan faktor skala

Nilai a - b adalah 1.

Pembahasan

Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. Pusat dilatasi adalah titik acuan dilatasi, dan faktor skala menentukan seberapa besar perubahan ukuran tersebut.

Diketahui:
Pusat dilatasi (P) = (2, 4)
Titik awal (x, y) = (5, b)
Faktor skala (k) = 2
Titik hasil dilatasi (x', y') = (a, 10)

Rumus dilatasi dengan pusat (p, q) dan faktor skala k adalah:
x' = p + k(x - p)
y' = q + k(y - q)

Kita gunakan rumus ini untuk mencari nilai a dan b.

Untuk koordinat x:
x' = p + k(x - p)
a = 2 + 2(5 - 2)
a = 2 + 2(3)
a = 2 + 6
a = 8

Untuk koordinat y:
y' = q + k(y - q)
10 = 4 + 2(b - 4)
10 - 4 = 2(b - 4)
6 = 2(b - 4)
6 / 2 = b - 4
3 = b - 4
b = 3 + 4
b = 7

Setelah mendapatkan nilai a = 8 dan b = 7, kita perlu mencari nilai a - b.

a - b = 8 - 7
a - b = 1

Jadi, nilai a - b adalah 1.