Dinda dan Lani les piano di tempat yang sama. Dinda les

13 September 2017

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).
Dinda les piano setiap 5 hari sekali.
Lani les piano setiap 7 hari sekali.
Mereka les piano bersama pada tanggal 5 Juli 2017 untuk pertama kalinya.

Kita perlu mencari kapan mereka akan les piano bersama untuk ketiga kalinya.

Untuk mengetahui kapan mereka akan les piano bersama lagi, kita perlu mencari KPK dari periode les mereka, yaitu KPK dari 5 dan 7.
Karena 5 dan 7 adalah bilangan prima, KPK dari keduanya adalah hasil perkaliannya:
KPK(5, 7) = 5 × 7 = 35.

Ini berarti Dinda dan Lani akan les piano bersama setiap 35 hari sekali.

Kejadian pertama mereka les bersama adalah pada 5 Juli 2017.

Kejadian kedua mereka les bersama adalah 35 hari setelah 5 Juli 2017.
Jumlah hari di bulan Juli = 31 hari.
Sisa hari di bulan Juli setelah tanggal 5 = 31 - 5 = 26 hari.
Jumlah hari yang tersisa untuk mencapai 35 hari = 35 - 26 = 9 hari.
Jadi, kejadian kedua adalah pada tanggal 9 Agustus 2017.

Kejadian ketiga mereka les bersama adalah 35 hari setelah kejadian kedua (9 Agustus 2017).
Jumlah hari di bulan Agustus = 31 hari.
Sisa hari di bulan Agustus setelah tanggal 9 = 31 - 9 = 22 hari.
Jumlah hari yang tersisa untuk mencapai 35 hari = 35 - 22 = 13 hari.
Jadi, kejadian ketiga adalah pada tanggal 13 September 2017.

Mereka akan les pada hari yang sama untuk ketiga kalinya pada tanggal 13 September 2017.