Disajikan titik-titik P=(a, 0,3) , Q=(0,6,5) , dan R=(2,7,

-2

Pembahasan

Diberikan titik P=(a, 0, 3), Q=(0, 6, 5), dan R=(2, 7, c).
Agar vektor PQ tegak lurus pada vektor QR, hasil perkalian titik (dot product) kedua vektor tersebut harus sama dengan nol.

Langkah 1: Tentukan vektor PQ
PQ = Q - P = (0 - a, 6 - 0, 5 - 3) = (-a, 6, 2)

Langkah 2: Tentukan vektor QR
QR = R - Q = (2 - 0, 7 - 6, c - 5) = (2, 1, c - 5)

Langkah 3: Hitung perkalian titik PQ · QR
PQ · QR = (-a)(2) + (6)(1) + (2)(c - 5)
PQ · QR = -2a + 6 + 2c - 10
PQ · QR = -2a + 2c - 4

Langkah 4: Setel perkalian titik sama dengan nol karena tegak lurus
-2a + 2c - 4 = 0
-2a + 2c = 4
Bagi kedua sisi dengan 2:
-a + c = 2
c - a = 2

Nilai dari a - c adalah lawan dari c - a.
Jika c - a = 2, maka a - c = -2.

Jadi, nilai dari a - c adalah -2.