Volume dua kerucut mempunyai perbandingan 4:3, sedangkan

Perbandingan tinggi kedua kerucut adalah 3:1.

Pembahasan

Perbandingan volume dua kerucut adalah V1:V2 = 4:3. Perbandingan diameter kedua kerucut adalah d1:d2 = 2:3. Rumus volume kerucut adalah V = (1/3) * pi * r^2 * t. Karena diameter berbanding 2:3, maka jari-jarinya juga berbanding 2:3, yaitu r1:r2 = 2:3. Dari perbandingan volume, kita punya (1/3) * pi * r1^2 * t1 : (1/3) * pi * r2^2 * t2 = 4:3. Ini menyederhanakan menjadi r1^2 * t1 : r2^2 * t2 = 4:3. Karena r1:r2 = 2:3, maka r1 = 2x dan r2 = 3x. Mengganti ini ke dalam persamaan perbandingan volume: (2x)^2 * t1 : (3x)^2 * t2 = 4:3. Ini menjadi 4x^2 * t1 : 9x^2 * t2 = 4:3. Kita bisa membatalkan x^2: 4*t1 : 9*t2 = 4:3. Sekarang kita selesaikan untuk t1:t2. (4*t1) / (9*t2) = 4/3. Kalikan kedua sisi dengan 9: 4*t1 = (4/3) * 9 * t2. 4*t1 = 12 * t2. Bagi kedua sisi dengan 4: t1 = 3 * t2. Jadi, perbandingan tinggi kedua kerucut adalah t1:t2 = 3:1.