Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 8Kelas 10Kelas 9mathAljabar

Diketahui persamaan garis g adalah -5x + 15 = 3y. Tentukan

Pertanyaan

Diketahui persamaan garis g adalah -5x + 15 = 3y. Tentukan persamaan garis o yang berpotongan dengan garis g di titik (6, k) dan bergradien 2.

Solusi

Verified

y = 2x - 17

Pembahasan

Diketahui persamaan garis g adalah -5x + 15 = 3y. Kita bisa menulis ulang persamaan ini dalam bentuk gradien-intersep (y = mx + c). 3y = -5x + 15 y = \(\frac{-5x + 15}{3}\) y = \(\frac{-5}{3}\)x + 5 Jadi, gradien garis g (m_g) adalah \(\frac{-5}{3}\). Garis o berpotongan dengan garis g di titik (6, k) dan bergradien 2 (m_o = 2). Karena garis o bergradien 2, kita bisa menulis persamaannya sebagai y = 2x + c. Karena garis o bergradien 2 dan berpotongan dengan garis g di titik (6, k), maka titik (6, k) juga terletak pada garis o. Kita bisa gunakan informasi ini untuk mencari nilai k. Substitusikan x=6 ke dalam persamaan garis o: y = 2(6) + c = 12 + c. Jadi, k = 12 + c. Titik (6, k) juga terletak pada garis g. Substitusikan x=6 ke dalam persamaan garis g: -5(6) + 15 = 3k -30 + 15 = 3k -15 = 3k k = -5 Sekarang kita punya nilai k = -5. Kita bisa gunakan ini untuk mencari persamaan garis o. Kita tahu bahwa titik (6, -5) terletak pada garis o yang bergradien 2. Substitusikan titik (6, -5) ke dalam persamaan y = 2x + c: -5 = 2(6) + c -5 = 12 + c c = -5 - 12 c = -17 Jadi, persamaan garis o adalah y = 2x - 17.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Garis Lurus
Section: Gradien Dan Persamaan Garis

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...