Diketahui persamaan garis g adalah -5x + 15 = 3y. Tentukan

y = 2x - 17

Pembahasan

Diketahui persamaan garis g adalah -5x + 15 = 3y. Kita bisa menulis ulang persamaan ini dalam bentuk gradien-intersep (y = mx + c).
3y = -5x + 15
y = \(\frac{-5x + 15}{3}\)
y = \(\frac{-5}{3}\)x + 5
Jadi, gradien garis g (m_g) adalah \(\frac{-5}{3}\).

Garis o berpotongan dengan garis g di titik (6, k) dan bergradien 2 (m_o = 2).
Karena garis o bergradien 2, kita bisa menulis persamaannya sebagai y = 2x + c.
Karena garis o bergradien 2 dan berpotongan dengan garis g di titik (6, k), maka titik (6, k) juga terletak pada garis o. Kita bisa gunakan informasi ini untuk mencari nilai k.
Substitusikan x=6 ke dalam persamaan garis o: y = 2(6) + c = 12 + c. Jadi, k = 12 + c.

Titik (6, k) juga terletak pada garis g. Substitusikan x=6 ke dalam persamaan garis g: -5(6) + 15 = 3k
-30 + 15 = 3k
-15 = 3k
k = -5

Sekarang kita punya nilai k = -5. Kita bisa gunakan ini untuk mencari persamaan garis o.
Kita tahu bahwa titik (6, -5) terletak pada garis o yang bergradien 2.
Substitusikan titik (6, -5) ke dalam persamaan y = 2x + c:
-5 = 2(6) + c
-5 = 12 + c
c = -5 - 12
c = -17

Jadi, persamaan garis o adalah y = 2x - 17.