Kelas 9mathAritmetika Sosial
Ditentukan barisan geometri 1/8, 1/4, 1/2, ..., 128 .
Pertanyaan
Ditentukan barisan geometri 1/8, 1/4, 1/2, ..., 128 . Banyaknya suku pada barisan geometri ini adalah ganjil. a) carilah suku tengahnya b) suku ke berapakah suku tengahnya itu? c) berapakah banyaknya suku barisan itu?
Solusi
Verified
a) 4, b) ke-6, c) 11
Pembahasan
Diketahui barisan geometri 1/8, 1/4, 1/2, ..., 128. Rasio (r) = (1/4) / (1/8) = 2. Suku pertama (a) = 1/8. Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1). Kita cari nilai n untuk suku terakhir (128): 128 = (1/8) * 2^(n-1) 1024 = 2^(n-1) 2^10 = 2^(n-1) 10 = n-1 n = 11. Karena banyaknya suku (11) adalah ganjil: a) Suku tengah adalah suku ke-(n+1)/2 = (11+1)/2 = suku ke-6. U6 = a * r^(6-1) = (1/8) * 2^5 = (1/8) * 32 = 4. b) Suku tengahnya adalah suku ke-6. c) Banyaknya suku barisan itu adalah 11.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret Geometri
Section: Suku Tengah Barisan Geometri
Apakah jawaban ini membantu?