Dua buah kerucut dengan jari-jari masingmasing 9 cm dan 12

Perbandingan volume 9:16, selisih volume 294π cm³

Pembahasan

Misalkan jari-jari kerucut pertama adalah r1 = 9 cm dan jari-jari kerucut kedua adalah r2 = 12 cm. Tinggi kedua kerucut sama, yaitu t = 14 cm.

Rumus volume kerucut adalah V = (1/3) * pi * r^2 * t.

a. Perbandingan volume kedua kerucut:
Volume kerucut pertama (V1) = (1/3) * pi * (r1)^2 * t
V1 = (1/3) * pi * (9 cm)^2 * 14 cm
V1 = (1/3) * pi * 81 cm^2 * 14 cm
V1 = 27 * 14 * pi cm^3
V1 = 378 * pi cm^3

Volume kerucut kedua (V2) = (1/3) * pi * (r2)^2 * t
V2 = (1/3) * pi * (12 cm)^2 * 14 cm
V2 = (1/3) * pi * 144 cm^2 * 14 cm
V2 = 48 * 14 * pi cm^3
V2 = 672 * pi cm^3

Perbandingan volume kedua kerucut (V1 : V2) = (378 * pi cm^3) : (672 * pi cm^3)
Untuk menyederhanakan perbandingan ini, kita bisa membagi kedua nilai dengan faktor persekutuan terbesar. Kita bisa membagi dengan pi dan cm^3 terlebih dahulu.
Perbandingan = 378 : 672
Kita bisa membagi keduanya dengan 6:
378 / 6 = 63
672 / 6 = 112
Perbandingan = 63 : 112
Kita bisa membagi keduanya dengan 7:
63 / 7 = 9
112 / 7 = 16
Perbandingan = 9 : 16

Cara lain untuk mencari perbandingan V1 : V2 = ((1/3) * pi * r1^2 * t) : ((1/3) * pi * r2^2 * t) = r1^2 : r2^2 = 9^2 : 12^2 = 81 : 144. Jika disederhanakan dengan membagi keduanya dengan 9, hasilnya adalah 9 : 16.

b. Selisih volume kedua kerucut:
Selisih = V2 - V1 (karena V2 > V1)
Selisih = (672 * pi cm^3) - (378 * pi cm^3)
Selisih = (672 - 378) * pi cm^3
Selisih = 294 * pi cm^3

Jadi:
a. Perbandingan volume kedua kerucut adalah 9:16.
b. Selisih volume kedua kerucut adalah 294π cm³.