Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 10 cm, 17 cm, dan

3.5 cm

Pembahasan

Untuk menghitung panjang jari-jari lingkaran singgung (inradius) sebuah segitiga, kita dapat menggunakan rumus:
$r = Area / s$
dimana $r$ adalah jari-jari lingkaran singgung, $Area$ adalah luas segitiga, dan $s$ adalah setengah keliling segitiga.

Diketahui panjang sisi-sisi segitiga adalah $a = 10$ cm, $b = 17$ cm, dan $c = 21$ cm.

Langkah 1: Hitung setengah keliling ($s$).
$s = (a + b + c) / 2$
$s = (10 + 17 + 21) / 2$
$s = 48 / 2$
$s = 24$ cm.

Langkah 2: Hitung luas segitiga menggunakan rumus Heron.
$Area = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
$Area = \sqrt{24(24-10)(24-17)(24-21)}$
$Area = \sqrt{24(14)(7)(3)}$
$Area = \sqrt{(2 \times 12) \times (2 \times 7) \times 7 \times 3}$
$Area = \sqrt{(2 \times 2 \times 6) \times (2 \times 7) \times 7 \times 3}$
$Area = \sqrt{4 \times 6 \times 2 	imes 7 	imes 7 	imes 3}$
$Area = \sqrt{4 	imes 12 	imes 7 	imes 7 	imes 3}$
$Area = \sqrt{4 	imes (3 	imes 4) 	imes 7 	imes 7 	imes 3}$
$Area = \sqrt{4 	imes 3 	imes 4 	imes 7 	imes 7 	imes 3}$
$Area = \sqrt{(4 \times 4) \times (3 	imes 3) 	imes (7 	imes 7)}$
$Area = \sqrt{16 \times 9 	imes 49}$
$Area = 4 \times 3 \times 7$
$Area = 84$ cm$^2$.

Langkah 3: Hitung jari-jari lingkaran singgung ($r$).
$r = Area / s$
$r = 84 / 24$
$r = 42 / 12$
$r = 21 / 6$
$r = 7 / 2$
$r = 3.5$ cm.

Jadi, panjang jari-jari lingkaran singgungnya adalah 3.5 cm.