Dua buah lingkaran masing-masing berpusat di titik A dan B.

8 cm

Pembahasan

Diketahui dua lingkaran dengan pusat A dan B. Jari-jari lingkaran pertama (AP) = 4 cm, dan jari-jari lingkaran kedua (BQ) = 2 cm. PQ adalah garis singgung persekutuan dalam, dan jarak antara kedua pusat (AB) = 10 cm. Untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam (PQ), kita dapat menggunakan rumus: PQ^2 = AB^2 - (r1 + r2)^2, di mana r1 dan r2 adalah jari-jari kedua lingkaran. Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus: PQ^2 = (10 cm)^2 - (4 cm + 2 cm)^2. PQ^2 = 100 cm^2 - (6 cm)^2. PQ^2 = 100 cm^2 - 36 cm^2. PQ^2 = 64 cm^2. Sekarang, ambil akar kuadrat dari kedua sisi untuk menemukan PQ: PQ = sqrt(64 cm^2). PQ = 8 cm. Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam PQ adalah 8 cm.