Diketahui segitiga ABC, dengan tan A=2 dan tan B=3/4. Nilai

11/2

Pembahasan

Untuk menemukan nilai tan C, kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk segitiga.

Dalam segitiga ABC, jumlah sudutnya adalah 180 derajat (A + B + C = 180).
Oleh karena itu, C = 180 - (A + B).
Menggunakan sifat tangen, tan(C) = tan(180 - (A + B)).
Karena tan(180 - x) = -tan(x), maka tan(C) = -tan(A + B).

Kita tahu rumus untuk tan(A + B) adalah (tan A + tan B) / (1 - tan A * tan B).
Diketahui tan A = 2 dan tan B = 3/4.

Hitung tan(A + B):
tan(A + B) = (2 + 3/4) / (1 - 2 * 3/4)
tan(A + B) = ((8/4) + 3/4) / (1 - 6/4)
tan(A + B) = (11/4) / (1 - 3/2)
tan(A + B) = (11/4) / (-1/2)
tan(A + B) = (11/4) * (-2/1)
tan(A + B) = -22/4 = -11/2

Sekarang, hitung tan C:
tan C = -tan(A + B)
tan C = -(-11/2)
tan C = 11/2

Jadi, nilai tan C adalah 11/2.