Dua mata dadu dilempar 2 kali, peluang mendapatkan satu

16/81

Pembahasan

Untuk menghitung peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 5 dari pelemparan dua mata dadu yang dilakukan sebanyak 2 kali, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Tentukan ruang sampel pelemparan dua mata dadu.
Setiap mata dadu memiliki 6 sisi (1, 2, 3, 4, 5, 6). Ruang sampel untuk satu kali pelemparan dua mata dadu adalah 6 * 6 = 36.

Langkah 2: Tentukan kejadian munculnya jumlah angka 5.
Pasangan mata dadu yang jumlahnya 5 adalah: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1). Ada 4 pasangan.

Langkah 3: Hitung peluang munculnya jumlah angka 5 dalam satu kali pelemparan.
P(jumlah 5) = Jumlah kejadian / Jumlah ruang sampel = 4 / 36 = 1/9.

Langkah 4: Gunakan konsep peluang binomial.
Kita melakukan percobaan sebanyak n = 2 kali.
Kita ingin mendapatkan tepat k = 1 kali kejadian sukses (munculnya jumlah angka 5).
Peluang sukses (p) = 1/9.
Peluang gagal (q) = 1 - p = 1 - 1/9 = 8/9.

Rumus peluang binomial adalah P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

P(tepat 1 kali jumlah 5) = C(2, 1) * (1/9)^1 * (8/9)^(2-1)
C(2, 1) = 2! / (1! * (2-1)!) = 2! / (1! * 1!) = 2.

P(tepat 1 kali jumlah 5) = 2 * (1/9) * (8/9)
P(tepat 1 kali jumlah 5) = 16 / 81.

Jadi, peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 5 adalah 16/81.