Diberikan persamaan kurva y=24-mx^n. Jika untuk y=6, maka

m=36, n=-1

Pembahasan

Diberikan persamaan kurva $y = 24 - mx^n$. Kita memiliki dua kondisi:
1. Jika $y = 6$, maka $x = 2$.
2. Jika $y = 20$, maka $x = 9$.

Substitusikan kondisi pertama ke dalam persamaan:
$6 = 24 - m(2^n)$
$m(2^n) = 24 - 6$
$m(2^n) = 18$ (Persamaan 1)

Substitusikan kondisi kedua ke dalam persamaan:
$20 = 24 - m(9^n)$
$m(9^n) = 24 - 20$
$m(9^n) = 4$ (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan dengan dua variabel, m dan n.
Bagi Persamaan 2 dengan Persamaan 1:
$$ \frac{m(9^n)}{m(2^n)} = \frac{4}{18} $$
$$ \frac{9^n}{2^n} = \frac{2}{9} $$
$$ (\frac{9}{2})^n = \frac{2}{9} $$
$$ (\frac{9}{2})^n = (\frac{9}{2})^{-1} $$
Maka, $n = -1$.

Sekarang substitusikan nilai $n = -1$ ke dalam Persamaan 1:
$m(2^{-1}) = 18$
$m(\frac{1}{2}) = 18$
$m = 18 \times 2$
$m = 36$

Jadi, nilai $m = 36$ dan $n = -1$.