Kelas 6mathAritmetika Sosial
Dua tali berwarna merah dan hijau masing-masing panjangnya
Pertanyaan
Dua tali berwarna merah dan hijau masing-masing panjangnya 78 cm dan 84 cm. Setiap tali dipotong menjadi beberapa bagian sama panjang. Potongan tali merah dan hijau sama banyak. Berapa panjang setiap potongan tali merah?
Solusi
Verified
FPB dari 78 dan 84 adalah 6 cm. Namun, tidak ada pilihan yang sesuai. Jika hanya mempertimbangkan faktor dari 78, maka 13 cm adalah salah satu faktornya.
Pembahasan
Soal ini berkaitan dengan mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan untuk menentukan panjang potongan tali yang sama. Diketahui panjang tali merah adalah 78 cm dan tali hijau adalah 84 cm. Kedua tali dipotong menjadi beberapa bagian dengan panjang yang sama, dan jumlah potongan tali merah dan hijau juga sama banyak. Untuk menemukan panjang setiap potongan tali, kita perlu mencari FPB dari 78 dan 84. Faktorisasi prima dari 78 adalah 2 x 3 x 13. Faktorisasi prima dari 84 adalah 2 x 2 x 3 x 7. FPB dari 78 dan 84 adalah hasil perkalian faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil, yaitu 2 x 3 = 6. Jadi, panjang setiap potongan tali merah dan hijau adalah 6 cm. Namun, pilihan jawaban yang diberikan adalah a. 7, b. 9, c. 13, d. 17. Tidak ada pilihan yang sesuai dengan hasil FPB. Mari kita periksa kembali soal dan pilihan jawaban. Jika diasumsikan bahwa panjang setiap potongan tali adalah sama dan merupakan faktor dari kedua panjang tali, maka 6 cm adalah jawaban yang paling tepat. Jika soal mengacu pada salah satu panjang faktor dari 78 atau 84, maka 13 cm adalah faktor dari 78 (78 = 13 x 6), tetapi bukan faktor dari 84. Pilihan lain seperti 7 cm adalah faktor dari 84 tetapi bukan dari 78. 9 cm bukan faktor dari keduanya. 17 cm bukan faktor dari keduanya. Asumsi lain, mungkin yang dimaksud adalah berapa banyak potongan yang sama jika panjangnya tertentu. Jika panjangnya 6 cm, maka tali merah menjadi 78/6 = 13 potongan, dan tali hijau menjadi 84/6 = 14 potongan. Jumlah potongan tidak sama. Jika yang dimaksud adalah jumlah potongan yang sama, maka kita mencari bilangan yang sama-sama dapat membagi 78 dan 84, dan menghasilkan jumlah potongan yang sama. Ini kembali ke FPB. Mari kita analisis pilihan jawaban sebagai panjang potongan: Jika panjang potongan 7 cm: Tali merah tidak bisa dipotong sama panjang. Tali hijau bisa (84/7 = 12). Jumlah potongan tidak sama. Jika panjang potongan 9 cm: Tali merah tidak bisa dipotong sama panjang. Tali hijau tidak bisa. Jika panjang potongan 13 cm: Tali merah bisa dipotong (78/13 = 6). Tali hijau tidak bisa. Jika panjang potongan 17 cm: Tali merah tidak bisa. Tali hijau tidak bisa. Ada kemungkinan kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban yang diberikan. Namun, jika kita harus memilih dari opsi yang ada, dan memahami bahwa soal ini biasanya mengacu pada FPB untuk panjang potongan yang sama, maka tidak ada jawaban yang benar. Jika kita melihat faktor dari 78, yaitu 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78. Jika kita melihat faktor dari 84, yaitu 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84. Faktor persekutuan adalah 1, 2, 3, 6. Jika panjang potongan adalah 6 cm, maka jumlah potongan tali merah adalah 13 dan jumlah potongan tali hijau adalah 14. Jumlah potongan tidak sama. Jika soal ini menanyakan tentang panjang potongan tali merah yang merupakan faktor dari 78 dan juga merupakan faktor dari panjang tali hijau, maka jawabannya adalah 6. Namun, 6 tidak ada di pilihan. Jika soal hanya meminta panjang setiap potongan tali merah, dan kita harus memilih dari opsi yang merupakan faktor dari 78, maka 13 adalah salah satu faktornya. Namun, ini tidak memenuhi syarat bahwa potongan tali hijau juga sama panjangnya. Melihat format soal pilihan ganda, dan asumsi bahwa ada jawaban yang benar di antara pilihan, mari kita periksa jika ada interpretasi lain. Jika yang dimaksud adalah kelipatan persekutuan terkecil (KPK) untuk mengukur panjang tali, itu tidak relevan di sini. Mungkin ada kekeliruan dalam penulisan soal. Jika kita berasumsi bahwa pertanyaan sebenarnya adalah mencari panjang potongan tali yang sama dan juga merupakan faktor dari kedua tali, maka FPB adalah 6 cm. Karena 6 cm tidak ada dalam pilihan, dan 13 cm adalah faktor dari 78 cm, mari kita pertimbangkan kemungkinan bahwa soal ini memiliki kesalahan dan 13 cm adalah jawaban yang dimaksud, meskipun tidak memenuhi syarat kedua tali dipotong sama banyak dan jumlahnya sama. Namun, ini adalah asumsi yang lemah. Jika kita mengabaikan syarat 'potongan tali merah dan hijau sama banyak' dan hanya fokus pada 'panjang setiap potongan tali merah', maka 13 cm adalah salah satu panjang yang memungkinkan (78 / 13 = 6). Tetapi ini akan bertentangan dengan informasi lain dalam soal. Karena tidak ada pilihan yang secara logis benar berdasarkan informasi yang diberikan dan konsep FPB, kita tidak dapat memberikan jawaban yang pasti. Namun, jika terpaksa memilih, dan melihat bahwa 13 adalah faktor dari 78, mungkin ini yang dimaksud dengan adanya kesalahan penulisan soal.
Topik: Fpb
Section: Pengukuran Panjang
Apakah jawaban ini membantu?