Diketahui segitiga ABC, DEF, dan KLM. Sudut-sudut segitiga

A+B+C=180, (3/5)A+(10/9)B+(2/3)C=180, (6/5)A+(2/3)B+(11/10)C=180

Pembahasan

Untuk membentuk Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dari persoalan ini, kita perlu mendefinisikan variabel untuk sudut-sudut segitiga dan kemudian menerjemahkan hubungan yang diberikan ke dalam persamaan.

Misalkan sudut-sudut segitiga ABC adalah A, B, dan C.
Misalkan sudut-sudut segitiga DEF adalah D1, D2, dan D3.
Misalkan sudut-sudut segitiga KLM adalah K1, K2, dan K3.

Kita tahu bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Jadi, untuk segitiga ABC:
A + B + C = 180

Hubungan antara sudut segitiga DEF dan ABC:
D1 = (3/5)A
D2 = (10/9)B
D3 = (4/6)C = (2/3)C

Karena DEF juga segitiga, maka jumlah sudutnya adalah 180 derajat:
D1 + D2 + D3 = 180
(3/5)A + (10/9)B + (2/3)C = 180

Hubungan antara sudut segitiga KLM dan ABC:
K1 = (6/5)A
K2 = (2/3)B
K3 = (11/10)C

Karena KLM juga segitiga, maka jumlah sudutnya adalah 180 derajat:
K1 + K2 + K3 = 180
(6/5)A + (2/3)B + (11/10)C = 180

Dengan demikian, SPLTV yang terbentuk adalah:
1. A + B + C = 180
2. (3/5)A + (10/9)B + (2/3)C = 180
3. (6/5)A + (2/3)B + (11/10)C = 180