e f g h i j

x = -2

Pembahasan

Jawaban untuk Soal #1: Fungsi y = 4x^4 - 2x^2 - 25 pada interval -2 <= x <= 1. Untuk mencari nilai maksimum, kita perlu mencari turunan pertama fungsi dan mencarinya saat = 0. Turunan pertama y' = 16x^3 - 4x. Atur y' = 0: 16x^3 - 4x = 0 => 4x(4x^2 - 1) = 0. Maka x = 0, x = 1/2, x = -1/2. Kita evaluasi nilai fungsi pada titik-titik kritis ini dan pada batas interval (-2 dan 1): f(0) = -25, f(1/2) = 4(1/16) - 2(1/4) - 25 = 1/4 - 1/2 - 25 = -1/4 - 25 = -25.25, f(-1/2) = 4(1/16) - 2(1/4) - 25 = 1/4 - 1/2 - 25 = -1/4 - 25 = -25.25, f(-2) = 4(16) - 2(4) - 25 = 64 - 8 - 25 = 31, f(1) = 4(1) - 2(1) - 25 = 4 - 2 - 25 = -23. Nilai maksimum adalah 31 yang dicapai saat x = -2.