Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathTrigonometri

Ekspresi simbolis dari ekspresi

Pertanyaan

Ekspresi simbolis dari ekspresi (cosx+sinx)/(cosx-sinx)-(cosx-sinx)/(cosx+sinx) berbentuk.... A. 2 tan 2x D. 2 tan 8x B. 2 tan 4x E. 2 tan 12x C 2 tan 6x

Solusi

Verified

2 tan 2x

Pembahasan

Kita perlu menyederhanakan ekspresi: (cosx+sinx)/(cosx-sinx)-(cosx-sinx)/(cosx+sinx). Untuk menyederhanakan, kita samakan penyebutnya: = [(cosx+sinx)(cosx+sinx) - (cosx-sinx)(cosx-sinx)] / [(cosx-sinx)(cosx+sinx)] = [(cos^2x + 2sinxcosx + sin^2x) - (cos^2x - 2sinxcosx + sin^2x)] / (cos^2x - sin^2x) Kita tahu bahwa cos^2x + sin^2x = 1 dan cos^2x - sin^2x = cos(2x). = [(1 + 2sinxcosx) - (1 - 2sinxcosx)] / cos(2x) = [1 + 2sinxcosx - 1 + 2sinxcosx] / cos(2x) = [4sinxcosx] / cos(2x) Kita tahu bahwa 2sinxcosx = sin(2x). = [2 * (2sinxcosx)] / cos(2x) = 2sin(2x) / cos(2x) = 2 tan(2x) Jadi, ekspresi simbolis dari ekspresi tersebut berbentuk 2 tan 2x.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Identitas Trigonometri
Section: Identitas Sudut Ganda, Identitas Jumlah Dan Selisih Sudut

Apakah jawaban ini membantu?