Bentuk akar(81 a^4 b^5 c^3) bila dituliskan dalam bentuk

$9 a^2 b^{5/2} c^{3/2}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan $\sqrt{81 a^4 b^5 c^3}$ ke dalam bentuk pecahan, kita perlu memisahkan setiap faktor dan mencari akar kuadratnya.

Kami tahu bahwa $\sqrt{x} = x^{1/2}$. Jadi, kita bisa menulis ulang ekspresi tersebut sebagai:
$(81 a^4 b^5 c^3)^{1/2}$

Sekarang kita terapkan sifat eksponen $(x*y*z)^n = x^n * y^n * z^n$:
$81^{1/2} * (a^4)^{1/2} * (b^5)^{1/2} * (c^3)^{1/2}$

Menghitung akar kuadrat dari setiap bagian:
$81^{1/2} = 9$
$(a^4)^{1/2} = a^{4 * 1/2} = a^2$
$(b^5)^{1/2} = b^{5 * 1/2} = b^{5/2}$
$(c^3)^{1/2} = c^{3 * 1/2} = c^{3/2}$

Menggabungkan kembali hasilnya:
$9 * a^2 * b^{5/2} * c^{3/2}$

Jadi, bentuk akar dari $81 a^4 b^5 c^3$ dalam bentuk pecahan adalah $9 a^2 b^{5/2} c^{3/2}$.