Tentukan nilai n pada persamaan berikut. a. 2^n = 32 b.

a. n=5, b. n=-1

Pembahasan

Untuk menentukan nilai n pada persamaan yang diberikan:

a. 2^n = 32
Kita perlu mencari pangkat berapa dari 2 yang menghasilkan 32. Kita tahu bahwa 2^5 = 32.
Jadi, n = 5.

b. (1/2)^(n - 1) = 4
Kita bisa menulis ulang persamaan ini agar basisnya sama. Kita tahu bahwa (1/2) = 2^(-1) dan 4 = 2^2.
Maka, persamaan menjadi: (2^(-1))^(n - 1) = 2^2
Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), kita dapatkan:
2^(-1 * (n - 1)) = 2^2
2^(-n + 1) = 2^2
Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya:
-n + 1 = 2
-n = 2 - 1
-n = 1
n = -1

Jadi, nilai n adalah 5 untuk persamaan a, dan -1 untuk persamaan b.