f:R -> R dan g:R -> R dirumuskan dengan f(x)=(x-1)/x, x=/=0

(g(f(x)))^-1 = 1 / (4 - x)

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari (g(f(x)))^-1, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Diketahui:
f(x) = (x - 1) / x, x ≠ 0
g(x) = x + 3

Langkah-langkah:

1.  **Cari komposisi fungsi g(f(x)):**
    g(f(x)) = g((x - 1) / x)
    g(f(x)) = ((x - 1) / x) + 3
    g(f(x)) = (x - 1 + 3x) / x
    g(f(x)) = (4x - 1) / x

2.  **Cari invers dari g(f(x)):**
    Misalkan y = g(f(x)) = (4x - 1) / x.
    y = (4x - 1) / x
    xy = 4x - 1
    xy - 4x = -1
    x(y - 4) = -1
    x = -1 / (y - 4)
    x = 1 / (4 - y)

3.  **Ganti y dengan x untuk mendapatkan (g(f(x)))^-1:**
    (g(f(x)))^-1 = 1 / (4 - x)

Jadi, nilai dari (g(f(x)))^-1 adalah 1 / (4 - x).