f(x)=-x+8/x-1, f^-1(x)=... (15)

$f^{-1}(x) = \frac{x+8}{x+1}$.

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi $f(x) = \frac{-x+8}{x-1}$, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Ganti $f(x)$ dengan $y$: 
   $y = \frac{-x+8}{x-1}$

2. Tukar posisi $x$ dan $y$: 
   $x = \frac{-y+8}{y-1}$

3. Selesaikan persamaan untuk $y$:
   Kalikan kedua sisi dengan $(y-1)$: 
   $x(y-1) = -y+8$
   $xy - x = -y + 8$

   Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke satu sisi dan suku lainnya ke sisi lain:
   $xy + y = x + 8$

   Keluarkan $y$ sebagai faktor bersama:
   $y(x+1) = x + 8$

   Bagi kedua sisi dengan $(x+1)$: 
   $y = \frac{x+8}{x+1}$

4. Ganti $y$ dengan $f^{-1}(x)$: 
   $f^{-1}(x) = \frac{x+8}{x+1}$

Jadi, invers dari fungsi $f(x) = \frac{-x+8}{x-1}$ adalah $f^{-1}(x) = \frac{x+8}{x+1}$.