Faktorisasi dari 6x^2+17xy-3y^2 adalah ...

(6x - y)(x + 3y)

Pembahasan

Untuk memfaktorkan ekspresi 6x^2 + 17xy - 3y^2, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (6)(-3) = -18 dan jika dijumlahkan menghasilkan 17.

Kedua bilangan tersebut adalah 18 dan -1.

Sekarang, kita pecah suku tengah (17xy) menggunakan kedua bilangan ini:
6x^2 + 18xy - xy - 3y^2

Selanjutnya, kita faktorkan dengan mengelompokkan:
(6x^2 + 18xy) + (-xy - 3y^2)

Keluarkan faktor persekutuan dari setiap kelompok:
6x(x + 3y) - y(x + 3y)

Terakhir, faktorkan ekspresi yang sama (x + 3y):
(6x - y)(x + 3y)

Jadi, faktorisasi dari 6x^2 + 17xy - 3y^2 adalah (6x - y)(x + 3y).