Faktorkan dengan cara tak langsung. 15 + 14p + 3p^2

Hasil pemfaktorannya adalah (3p + 5)(p + 3).

Pembahasan

Untuk memfaktorkan ekspresi 15 + 14p + 3p^2 dengan cara tak langsung, kita akan mengatur ulang ekspresi tersebut menjadi bentuk standar ap^2 + bp + c, yaitu 3p^2 + 14p + 15. 

Metode pemfaktoran tak langsung (atau metode acak/grup) melibatkan langkah-langkah berikut:

1.  Kalikan koefisien suku kuadrat (a) dengan konstanta (c): a * c = 3 * 15 = 45.
2.  Cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 45 dan jika dijumlahkan menghasilkan koefisien suku tengah (b), yaitu 14. Dua bilangan tersebut adalah 9 dan 5 (karena 9 * 5 = 45 dan 9 + 5 = 14).
3.  Tulis ulang suku tengah (14p) sebagai penjumlahan dari kedua bilangan tersebut: 3p^2 + 9p + 5p + 15.
4.  Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir:
    (3p^2 + 9p) + (5p + 15)
5.  Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok:
    3p(p + 3) + 5(p + 3)
6.  Perhatikan bahwa kedua kurung siku sekarang sama. Faktorkan kurung siku tersebut:
    (3p + 5)(p + 3)

Jadi, hasil pemfaktoran dari 15 + 14p + 3p^2 adalah (3p + 5)(p + 3).