Kelas 9Kelas 8mathAljabar
Faktorkan selengkapnya! x^2 + 20xy + 100y^2
Pertanyaan
Faktorkan selengkapnya! x^2 + 20xy + 100y^2
Solusi
Verified
(x + 10y)^2
Pembahasan
Untuk memfaktorkan selengkapnya ekspresi x^2 + 20xy + 100y^2, kita perlu mencari dua suku yang jika dikalikan menghasilkan suku pertama (x^2) dan suku terakhir (100y^2), dan jika dijumlahkan menghasilkan suku tengah (20xy). Ekspresi yang diberikan adalah bentuk kuadrat sempurna trinomial: a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 Dalam kasus ini: Suku pertama adalah x^2, jadi a = x. Suku terakhir adalah 100y^2. Untuk mencari b, kita ambil akar kuadrat dari 100y^2, yaitu 10y. Jadi, b = 10y. Sekarang kita periksa suku tengah: 2ab 2 * (x) * (10y) = 20xy Ini sesuai dengan suku tengah pada ekspresi yang diberikan. Jadi, faktorisasi dari x^2 + 20xy + 100y^2 adalah (x + 10y)^2. Jawaban ringkas: (x + 10y)^2
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Faktorisasi Aljabar
Section: Kuadrat Sempurna
Apakah jawaban ini membantu?